第一章_量子力学的基础知识讲义.

发布于:2021-06-13 21:59:37

尹建波 E-mail: yjb0353@163.com Tel: 13810911139 辞甲午,难忘闻鸡起舞 迎乙未,仍需悬梁刺股 科 目:结构化学 学 时:48h 学 分:3 考试方式:闭卷考试 成绩计算:*时成绩20分 (作业) 期中成绩10分 (第9周) 期末成绩70分 (第19周) 出 勤:旷课2次,取消考试资格 第一章 量子力学基础 Chapter 1 Introduction to Quantum Mechanics 1900 年以前,物理学的发展处于经典物理 学阶段,并取得了巨大的成就。 Newton 运动力学 Maxwell 电磁场理论 Gibbs 热力学; Boltzmann 统计力学 §1-1 微观粒子的运动特征 1 2 3 4 黑体辐射和能量量子化 光电效应和光子学说 实物微粒的波粒二象性 海森堡不确定关系 1.黑体辐射和能量量子化 黑体模型 黑体:能全部吸收外来电磁波的物体。黑色物体或开一小孔的 空心金属球*似于黑体。黑体是理想化模型。黑体并不一定呈黑色。 黑体辐射:加热时,黑体能辐射出各种波长电磁波的现象。 1.黑体辐射和能量量子化 经典电磁理论假定,黑体辐射是由黑体中带电粒子 的振动发出的,按经典热力学和统计力学理论,计算所 得的黑体辐射能量随波长变化的分布曲线,如下: 热辐射的理论公式与实验比较 (1) Rayleigh-Jeans公式 (电动力学+统计力学) (2) Wien 公式 (热力学+假定) 能 量 Wien(维恩)曲线 Rayleigh-Jeans(瑞利-金斯)曲线 实验曲线 频率 黑体辐射能量分布曲线 事实:经典理论无论如何也得不出这种有极大值的曲线。 1900 年 , 普 朗 克 (Planck) 提 出 “ 量 子 论”(quantum) :主张黑体由不同频率的 谐振子组成,振子能量有不连续性,每 个谐振子的能量?总是按某个“能量子?0” 的整数倍变化。 黑体辐射公式: M.Planck (1858-1947) 这一重要事件后来 被认为是量子革命 的开端. Planck为此 获 1918 年 诺贝 尔 物 理学奖. 2?h? 3 ? h? kt ? ?1 Ev ? ? 1? ?e 2 ? ? c 经典理论和量子力学理论的第一次交锋 能 量 Wien(维恩)曲线 Rayleigh-Jeans(瑞利-金斯)曲线 实验曲线 频率 黑体辐射能量分布曲线 摒弃了经典物理学中的能量连续概念,假 定黑体中的原子或分子辐射能量时作简谐振动, 它只能发射或吸收频率为?,数值为? = h? 的整 数倍的电磁能。(式中h称为普朗克常数, Planck’s constant,h=6.626×10-34 J?s)。也就 是说,黑体辐射的能量是量子化的,其数值是 不连续的,每一份最小能量称为量子。 ——能量量子化 2?h? ? h? kt ? ?1 Ev ? ? 1? ?e 2 ? ? c 3 2000K 辐射能分布曲线 普朗克量子假说的提出,标 志着量子论的诞生,否定了“一 1500K 切自然过程都是连续的”的观点, 成为“ 20 世纪整个物理学研究的 基础”(—爱因斯坦) 2. 光电效应和光子学说 ★ 光电效应 光电效应实验装置图 (光源打开后,电流表指针偏转) 有如下实验事实: 1. 不同金属片有不同固定的频率ν0 (称为临阈频 率),只有入射光的频率ν > ν0时,才能发射出电 子。当频率小于某频率ν0时,无论光强多大,照射 时间多长都不会发生光电效应。 2. 发射电子与入射光强度无关,只要入射光的频率 ν > ν0 ,即使弱光照射,也会有电子发射。增加光 强只是使光电子数增加。 3.发射电子的动能与入射光频率( ν > ν0 )呈线性 关系。 按经典物理学理论 光的电磁波理论认为,光的能量由光的强度决定, 光强越强,金属片发射出的光电子动能也越大,而不 是光电子动能与光强无关。 只要光强足够强,那么光电效应理应对各种频率 的光都发生,而不应具有极限频率ν 0。 1905年,爱因斯坦(Einstein)第一个意识到Planck 量子假设的革命性意义,并进一步发展了普朗克 的能量子概念,大胆地提出光量子假设(光子说。 光量子假设 (1)光束是由能量为h? 的微观粒子组成,该粒子称为 ? 0 ? h? 光量子,简称光子,其能量?0与频率?成正比。 (2)光是一束以光速 c 行进的“量子雨”,其强度 I 取 决于光子密度?,即单位体积内光子数。空间某点的光 ?N d N 密度为 ? ? lim ? d? ? d x d y d z ?? ? 0 ? ? d? (3)光子的静止质量 m0 为零,光子的运动质量为: ? 0 h? m? c 2 ? c2 (4)光子的动量为 p ? mc ? h? / c ? h / ? (5)光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒定律 ① ② hν > W 0 1 m? 2 2 W0 hν < W 0 W0 ① 当 h? < W0 (h?o) 时,光子 ② 当 h? > W0 (h?o) 时, 没有足够的能量使电子克服 电子的束缚能而成为自由电 子,则不发生光电效应; 金属中发射的电子具有 一定的动能,发生光电 流,并随? 增加而增加。 光子能量: E=hν 光子动量: p=h/λ 光电效应方程: mv2/2 =hν-W (λ为入射光的波长, W为金属的功函数, m和v为光电子的质量和速度) 光电子动能mv 2/2 斜率为h 光频率ν 只有把光看成是由光子组成的光束才能理解光电效 应,而只有把光看成波才能解释衍射和干涉现象 。 光表 现出波粒二象性,即在一些场合光的行为像粒子,在另 一些场合光的行为像波。粒子在空间定域,而波却不能 定域。光子模型得到的光能是量子化的,波动模型却是 连续的,而不是量子化的。 因此,

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