层次分析法及案例分析PPT精选文档

发布于:2021-06-13 23:12:33

层次分析法及案例分析 邵亚飞 1 目录 1、问题提出 2、层次分析法的定义 3、层次分析法解决问题的思路 4、案例分享 2 目录 1、问题提出 2、层次分析法的定义 3、层次分析法解决问题的思路 4、案例分享 3 问题提出 决策 4 问题提出 买房子 娶老婆 买汽车 报专业 旅游 决策 选择 选择 选择 选择 5 发展 难易 报专业 问题提出 收益 价格 决策 位置 环境 旅游 买房子 成本 … … 6 目录 1、问题提出 2、层次分析法的定义 3、层次分析法解决问题的思路 4、案例分享 7 层次分析法(AHP)是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂 (T.L.Saaty)于上世纪70年代初,为美国国防部研究“根据各个 工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时,应 用网络系统理论和多目标综合评价方法,提出的一种层次权重 决策分析方法。 这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素 及其内在关系等进行深入分析的基础上,利用较少的定量信息 使决策的思维过程数学化,从而为多目标、多准则或无结构特 性的复杂决策问题提供简便的决策方法。 是对难于完全定量 的复杂系统作出决策的模型和方法。 8 ? 人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时, 面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的 复杂系统。层次分析法则为研究这类复杂的系统,提供了一 种新的、简洁的、实用的决策方法。 ? 层次分析法(AHP法) 是一种解决多目标的复杂问题的定性与 定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析 结合起来,用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准 之间的相对重要程度,并合理地给出每个决策方案的每个标 准的权数,利用权数求出各方案的优劣次序,比较有效地应 用于那些难以用定量方法解决的课题。 9 目录 1、问题提出 2、层次分析法的定义 3、层次分析法解决问题的思路 4、案例分享 10 层次分析法的基本原理 层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标,将问 题分解为不同的组成因素,并按照因素间的相互关联影响 以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层 次的分析结构模型,从而最终使问题归结为最低层(供决 策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值 的确定或相对优劣次序的排定。 11 层次分析法的步骤和方法 运用层次分析法构造系统模型时,大体可以分为以下四 个步骤: 1. 建立层次结构模型 2. 构造判断(成对比较)矩阵 3. 层次单排序及其一致性检验 4. 层次总排序及其一致性检验 12 一、建立层次结构模型 ? 将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按它们之 间的相互关系分为最高层、中间层和最低层,绘出层次结构图。 ? 最高层:决策的目的、要解决的问题。 ? 最低层:决策时的备选方案。 ? 中间层:考虑的因素、决策的准则。 ? 对于相邻的两层,称高层为目标层,低层为因素层。 下面举例说明: 13 例1. 工作选择 目标层 如何在几个工作中,按照不同的 需求确定最终的工作需求 工作选择 准则层 方案层 贡收 发 声 工 生 作活 环环 献入 展 誉 境 境 可供选择的单位P1’ P2 , Pn 14 例2. 选择旅游地 如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择. 目标层 O(选择旅游地) 准则层 C1 景色 C2 费用 C3 居住 C4 饮食 C5 旅途 方案层 P1 桂林 P2 黄山 P3 北戴河 15 二、构造判断(成对比较)矩阵 在确定各层次各因素之间的权重时,如果只是定性的结果, 则常常不容易被别人接受,因而Santy等人提出:一致矩阵 法,即: 1. 不把所有因素放在一起比较,而是两两相互比较。 2. 对此时采用相对尺度,以尽可能减少性质不同的诸因 素相互比较的困难,以提高准确度。 判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的 相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Santy的1—9标 度方法给出。 心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个,即每层 不要超过9个因素。 16 判断矩阵元素aij的标度方法 标度 1 3 5 7 9 2,4,6,8 倒数 含义 表示两个因素相比,具有同样重要性 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素稍微重要 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素明显重要 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素强烈重要 表示两个因素相比,一个因素比另一个因素极端重要 上述两相邻判断的中值 因素i与j比较的判断aij,则因素j与i比较的判断aji=1/aij 17 目标层 O(选择旅游地) 准则层 C1 景色 C2 费用 C3 居住 C4 饮食 C5 旅途 设要比较各准则C1,C2,… , Cn对目标O的重要性 1 Ci : C j aij A (aij )nn , aij 0, a ji a 选 择 C1 旅 C2 C1 C2 1 1/ 2 2 1 游 地 C3 C4 A 1/ 4 1/ 3 1/ 7 1/ 5 C5 1/ 3 1/ 5 C3 C4 C5 ij 4 3 3 A~成对比较阵 7 5 5 1 1/ 2 1/ 3 A是正互反阵 2 3 1 1 1 1 稍加分析就发 现上述成对比 要由A确定C1,… , Cn对O的权向量 较矩阵有问题 18 成对比较的不一致情况 1 1/ 2 A 2 1 4 7 不一致 a21 2 (C2 : C1) a13 4 (C1 : C3 ) 一致比较 a23 8 (C2 : C3 ) 允许不一致,但要确定不一致的允许范围 19 考察完全一致的情况 w1

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